NOCIONES BÁSICAS DE LA LÓGICA
CONCEPTO.- La lógica
es una ciencia formal que utiliza principios, leyes y procedimientos para
determinar la validez de una Inferencia.
El problema central de la lógica es establecer la distinción entre el razonamiento correcto y el incorrecto. El
término inferencia puede ser aceptado como “argumentación”.
La palabra “lógica” pertenece desde
la antigüedad al léxico filosófico y científico, y forma parte también del uso
corriente del lenguaje.
El término lógica” carece de un
significado unívoco, etimológicamente proviene del término griego “logos” , que
se traduce por: “palabra”, “razón”, “discurso” o “proposición”.
INFERENCIA.-
Es un razonamiento, compuesto por proposiciones, por el cual se deriva o extrae
una conclusión de una o varias premisas.
El término Inferencia es considerado como sinónimo de:
“predicción”, “derivación” o “deducción”.
CLASES
DE INFERENCIA
I) POR EL NUMERO DE PREMISAS
1)
INFERENCIA
INMEDIATA.- Es una forma de razonamiento que
presenta una sola premisa de la
cual derivamos una conclusión. Ejemplo:
Premisa : Si Juan dice siempre la verdad
Conclusión : entonces, es falso
que diga mentiras
2)
INFERENCIA
MEDIATA.- Es una forma de razonamiento compuesto
por dos o más premisas de las cuales se deriva la conclusión. Ejemplo:
1 Premisa : Si J.C. Mariátegui es marxista
2 Premisa : todo marxista es materialista
Conclusión : Luego J:C:
Mariátegui es materialista
II) POR LA FORMA DE RAZONAMIENTO
1 INFERENCIA DEDUCTIVA.- Es una forma de razonamiento cuya
conclusión se deriva del contenido directo de las premisas enunciadas, haciendo referencia
expresa de los términos enunciados. Esta forma de inferencia es la más usada en
la Lógica Formal
iniciada por Aristóteles. Ejemplo:
1 Premisa : Ningún ateo es religioso
2 Premisa : Todo católico es religioso
Conclusión : Ningún católico es ateo.
II) INFERENCIA INDUCTIVA.- Es un
razonamiento cuyas premisas representan casos
singulares o particulares de las
cuales se deriva una conclusión que resulta un principio general. Esta forma de
inferencia usada en las ciencias naturales fue defendida por Francis Bacon en
oposición a lógica aristotélica. Ejemplo:
1 Premisa : El halcón tiene plumas
2 Premisa : El águila
tiene plumas
3 Premisa : El
loro tiene plumas
Conclusión : Toda ave tiene plumas
BREVE HISTORIA DE LA
LÓGICA
EDAD ANTIGUA
Aristóteles de Estagira (384 a.c. – 322 a .c.) considerado como creador de la Lógica , sin embargo sus
predecesores desarrollaron y cultivaron la inferencia y la prueba en los
diferentes debates que por aquel tiempo realizaban los filósofos.
En el plano
sintáctico y semántico del lenguaje PROTÁGORAS fue el primero en estudiar las
oraciones, PLATÓN en su obra SOFISTA trató también las afirmaciones y las
negaciones, introduce la noción del
método axiomático que más tarde fue completado por ARISTÓTELES cuyo mérito
radica el haber sistematizado la lógica formal codificando las formas de argumentación
correcta que es donde radica la naturaleza de la lógica como ciencia. Los
escritos lógicos de Aristóteles están contenidos en su libro ORGANON que
significa “instrumento” para pensar correctamente (propedéutica o metodología),
este libro contiene los cinco tratados siguientes: LAS CATEGORÍAS, LAS
PROPOSICIONES, LOS ANALÍTICOS, (primeros y segundos) LOS TÓPICOS Y LAS
REFUTACIONES SOFÍSTICAS. Los analíticos es el tratado que contiene la
naturaleza de la lógica y el SILOGISMO que trata del razonamiento lógico
aristotélico usando PROPOSICIONES CATEGÓRICAS.
ARISTÓTELES aporta a la lógica la
introducción del uso de variables, las proposiciones por su cantidad y su
cualidad, el raciocinio deductivo, las formalizaciones de la Lógica y el desarrollo
silogístico.
Más adelante TEOFRASTO y EUDEMO
aportaron los silogismos hipotéticos condicionales perteneciente a la lógica de
las proposiciones los MEGARICOS plantean el significado de las proposiciones
“Si - entonces” los ESTOICOS desarrolla la lógica VERDADERO – FALSO de las proposiciones.
EDAD MEDIA
Los estudios de los lógicos
profesionales estuvo dirigido al comentario del ORGANON destacando PEDRO
HISPANO y JUAN BURIDAN estableciendo que “de Dos premisas contradictorias, se
puede deducir cualquier conclusión”.
EDAD MODERNA
La época moderna marca el
inicio de la Lógica
Matemática. El precursor de esta lógica es GUILLERMO G. LEIBNIZ quien introdujo el
cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente mecánico, inequívoco y no cuantitativo que
permitiera acabar con todas las disputas y controversias. también desarrolló el
cálculo de la
Lógica Proposicional. Euler es otro de los precursores de la Lógica Matemática ,
introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los
silogismos.
EDAD CONTEMPORÁNEA
El siglo XIX se caracteriza por el nivel de abstracción que
alcanza la lógica matemática destacando HAMILTON sobre la cuantificación de
todo o alguno. AUGUSTO DE MORGAN considera que la base, común de la lógica
radica en las relaciones de INCLUSIÓN o EXCLUSIÓN parcial o total entre clases;
GEORGE BOOLE construye la
Teoría de Clases. VENN aclara los procedimiento de BOOLE
representando los procesos algebraicas en los diagramas de VENN. GIUSSEPE PEANO da a la lógica el nombre de
LÓGICA MATEMÁTICA creando un lenguaje simbólico para las demostraciones
matemáticas propuso el uso de los puntos auxiliares y un modo de simbolizar los
cuantificadores. BERTRAND RUSSELL en su obra “LOS PRINCIPIOS DE LA MATEMÁTICA ” propone que
las matemáticas puedan reducirse a una rama de la lógica generando en su obra
investigaciones sobre la inferencia y sus respectivas aplicaciones.
En
el siglo XX la lógica simbólica, que tanto debía a la matemática había
desembocado, desde principio del siglo, en cuestiones irresolubles. Esto
produjo un paulatino alejamiento de la lógica con respecto a la matemática, así
como un deslindamiento de las competencias respectivas. Por un lado, la lógica,
alejándose del excesivo formalismo y simbolismo, empieza a ocuparse y
preocuparse de problemas semánticos, es decir de las relaciones entre los
símbolos y lo que expresan. Se producen así un acercamiento de la lógica a la
lingüística y a la epistemología. Filósofos como L. Wittgenstein, R. Carnap
inicialmente bajo la influencia formalista y logicista, dan un viraje en su
filosofar orientándose hacia preocupaciones lógico – semántica.
IMPORTANCIA DE LA
LÓGICA
EL LENGUAJE Y LA LÓGICA
DEFINICIÓN.- El lenguaje es un sistema de signos cuya
función primaria es la comunicación.
FUNCIONES BÁSICAS DEL LENGUAJE
1.
FUNCIÓN
INFORMATIVA.- Se emplea para describir la realidad, afirmando o negando
algo que puede comprobarse
objetivamente. Se presenta mediante oraciones
aseverativas o declarativas que pueden ser verdaderas o falsas.
Ejemplo: El hidrógeno es un gas liviano.
2.
FUNCIÓN
EXPRESIVA.- Se emplea para trasmitir emociones, sentimientos, pasiones
u otros estados de ánimo. Las oraciones
desiderativas, exclamativas o administrativas cumplen esta función.
Ejemplo:
¡ Viva el Perú ¡
3.
FUNCIÓN
DIRECTIVA.- Se emplea para lograr un determinado
comportamiento y se expresa mediante
órdenes, directivas o súplicas. Cumplen esta
función las oraciones exhortativas
o imperativas
Ejemplo: ¡ Silencio, por favor!
4.
MIXTA.-
Cuando se combinan las anteriores. Ejemplo: En el siguiente pasaje donde B.
Russell describe a Lenin expresando su apreciación personal esta haciendo uso
del lenguaje informativo y del lenguaje expresivo.
“Lenin es muy acogedor y simple
en apariencia fija en uno una mirada escrutadora, guiñando un ojo. Es
autoritario y tranquilo y no conoce el miedo. Es un hombre extraordinariamente
desinteresado, una teoría hecha hombre. Uno siente que se aferra a la
concepción materialista de la historia como a la niña de sus ojos.”
EL LENGUAJE CIENTÍFICO
Es
un lenguaje especializado que restringe la función del lenguaje básicamente a
la información. Este lenguaje es de dominio universal y convencional, siendo
exacto en las ciencias formales, objetivo en las ciencias naturales y
aproximado en las ciencias sociales.
Los
lenguajes científicos tienen las siguientes cualidades: claridad, precisión, exactitud,
univocidad, operatividad, rigurosidad, simplicidad, son impersonales.
EL LENGUAJE LÓGICO
El
lenguaje lógico es un lenguaje científico, se caracteriza por ser
eminentemente simbólico, además es:
exacto, convencional y universal, porque tiene una sola interpretación y su
significado es único para todos. Desde
este punto de vista, el lenguaje lógico
es puramente formal, independiente de todo contenido semántico. En el
análisis lógico de un razonamiento o inferencia se toma en cuenta únicamente la
estructura formal de las proposiciones y la inferencia será válida o inválida
solamente en función de su forma lógica.
FALACIAS DEL LENGUAJE COMÚN
DEFINICIÓN
Las Falacias son tipos de
razonamientos incorrectos, erráticos, distorsionados, psicológicamente
persuasivos, aparentemente correctos pero que no lo son si lo analizamos
cuidadosamente.
Las Falacias se producen
cuando se falta a las reglas del lenguaje o se utiliza el lenguaje en forma
equívoca o errónea.
CLASIFICACIÓN
I) FALACIAS FORMALES
Se producen dentro de la Lógica Formal ,
generalmente por el uso inadecuado de
procedimientos , leyes o principios
lógicos. Son formas aparentes de razonamiento válido. Ejemplo:
[ ( p ® q ) Ù q ] ® p
[ ( p ® q) Ù p ] ® q
II) FALACIAS
NO FORMALES
Se producen en el lenguaje
común, son errores de razonamiento que se cometen por falta de atención en el
tema o por la ambigüedad en el uso del lenguaje. Estas falacias se clasifican a
su vez en Falacias de Atingencia y Falacias de Ambigüedad.
A) FALACIAS DE ATINGENCIA
Se cometen cuando en el
razonamiento no hay una conexión lógica entre las premisas y la conclusión,
pero la vinculación existente es psicológica.
1.
IGNORATIO
ELENCHI (CONCLUSIÓN INATINGENTE)
Conocida como Falacia de Ignorancia del Asunto, se comete cuando un
razonamiento que se supone dirigido a establecer una conclusión particular es
usado para probar una conclusión diferente, con la finalidad de desviar la
atención del oponente y conseguir su aprobación. Por ejemplo, en un Proceso
Judicial el Fiscal acusador argumenta extensamente sobre la naturaleza del delito que se le imputa a un reo, calificando
al delito como cruel, alevoso y de lesa humanidad, sin aportar pruebas que
incriminen directamente al reo.
2.
ARGUMENTUM AD HOMINEM (ARGUMENTO DIRIGIDO CONTRA EL
HOMBRE)
Es
el argumento ofensivo contra el hombre, se comete cuando, en vez de tratar de refutar la verdad
de lo que se afirma, se ataca al hombre que hace la afirmación. Por ejemplo,
podría argüirse que la filosofía de San Agustín de Hipona es indigna de
confianza porque en su juventud cometió muchos errores e inclusive tuvo un
hijo.
3.
ARGUMENTUM AD IGNORANTIAM ( ARGUMENTO POR LA
IGNORANCIA)
Se comete esta falacia cuando se sostiene que una proposición es
verdadera simplemente sobre la base de que
no se ha demostrado su falsedad, o que es falsa porque no se ha
demostrado su verdad. Esta falacia suele cometerse con mucha frecuencia en
temas relativos a los fenómenos extra sensoriales, donde no hay pruebas claras
en pro o en contra. Por ejemplo: Como ninguno de ustedes ha podido demostrar lo
contrario, deben estar de acuerdo conmigo y aceptar que existen fantasmas.
4.
ARGUMENTUM AD MISERICORDIAM (ARGUMENTO POR LA
MISERICORDIA)
Es
el argumento de un llamado a la piedad o a la clemencia. Se comete esta falacia
cuando se apela a la piedad para conseguir que se acepte una determinada conclusión. Se encuentra con frecuencia este
tipo de argumentación en los tribunales de justicia, cuando el abogado defensor
deja de lado los hechos que atañen al juicio y trata de lograr la absolución de
su patrocinado despertando piedad en los miembros de la Corte de Justicia.
5. ARGUMENTUM AD POPULUM ( ARGUMENTO AL PUEBLO )
Es el argumento dirigido al pueblo. Se comete esta falacia al
dirigir un llamado emocional al “pueblo” o la “galería” con el fin de ganar su
asentimiento para una conclusión que no está sustentada en pruebas. Esta
falacia se utiliza para despertar las pasiones y el entusiasmo de la multitud.
Es un recurso favorito del propagandista, del demagogo y del que pasa avisos
comerciales. Ejemplo: Cuando se pide al público peruano comprar el pulidor
“Sapolio” porque se fabrica en el Perú y da trabajo a los peruanos, sin
importar la calidad del producto.
6. ARGUMENTUM
AD VERECUNDIAM (ARGUMENTO A LA AUTORIDAD )
Es el argumento de apelación a la autoridad, esto es el
sentimiento de respeto que siente la gente por las personas famosas, para ganar
asentimiento a una conclusión. Por
ejemplo: Cuando se utiliza las opiniones
de un gran físico para dirimir una discusión sobre política o historia.
7.
ARGUMENTUM
AD BACULUM (ARGUMENTO A LA FUERZA )
Es el argumento de apelación a
la fuerza, o a la amenaza de fuerza,
para provocar la aceptación de una conclusión. Usualmente sólo se recurre a
ella cuando fracasan las pruebas o argumentos racionales. Ejemplo: Cuando un
parlamentario manifiesta que la
Ley que dio el Congreso es justa porque lo aprobó la mayoría
de congresistas.
8.
NON CAUSA PRO CAUSA (LA CAUSA FALSA )
Se
comete esta falacia cuando se admite una conclusión a partir de una causa que
no es la causa real. Esta falacia esta relacionada con las supersticiones y
creencias sin base racional. Por ejemplo: ”Te dije que no pasaras debajo de esa
escalera y no me hiciste caso. ¿Ves lo que te paso? Fracasaste en el negocio
9. PREGUNTA COMPLEJA
Llamada falacia de interrogación. Se comete esta falacia cuando en
la formulación de una pregunta hay varias cuestiones diferentes y se exige una
sola respuesta como si fuera una pregunta simple. Ejemplo: Cuando se le
pregunta a un joven de intachable conducta lo siguiente ¿ Ha abandonado usted
sus malos hábitos? o ¿ Ha dejado usted
de pegarle a su enamorada?, y se le exige un “si” o un “no” rotundo de
respuesta.
10. POR
ACCIDENTE
Se cometen cuando
se aplican reglas generales a
casos particulares
en las que por
alguna circunstancia accidental
no son aplicables. Ejemplo
“Los cuerpos caen
por acción de la gravedad, los aviones son cuerpos
por lo tanto, los aviones
caen por acción de la gravedad,”
B) FALACIAS DE AMBIGÜEDAD
Llamadas falacias de claridad. Estas falacias
aparecen en razonamientos cuya formulación contiene palabras o frases
ambiguas, cuyos significados oscilan y cambian de manera más o menos sutil en
el curso del razonamiento y, por consiguiente, lo hacen falaz.
1. EQUÍVOCO
Se produce cuando confundimos
los diferentes significados que puede tener una palabra o frase y la usamos
dentro del mismo contexto con distintos sentidos sin darnos cuenta de su
variada significación. Por ejemplo: la palabra “heroína” tiene dos acepciones:
uno significa “droga” y el otro “virtud”, de ello podemos establecer el
siguiente razonamiento:
1 Premisa: La heroína es dañina
2
Premisa: Juana es heroína
Conclusión:
Juana es dañina
2. ANFIBOLOGÍA
Se produce cuando se argumenta
a partir de premisas cuya formulación es ambigua debido a su estructura
gramatical. Una proposición o un razonamiento es anfibológico cuando su
significado es confuso. Ejemplo: “Un granjero se saltó la tapa de los sesos
después de despedirse afectuosamente de su familia con un revólver”
3. ÉNFASIS
Se
comete esta falacia en un razonamiento cuya naturaleza engañosa y carente de
validez depende de un cambio o una alteración en el significado.
Por ejemplo: En un titular de
periódico se lee CLAUDIO PIZARRO EN LA CARCEL , y en letras pequeñas se dice: fue de
visita.
4. LA DIVISIÓN
Supone que lo que es cierto de un todo debe serlo para cada una de
sus
partes. Ejemplo: Si cierta
universidad es de primer nivel,
pertenecer
a
ella nos hace de primer nivel.
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